Wybierz dział:
Tworząca stożka ma długość L.
a) Oblicz objętośc tego stożka, gdy L=12 cm, a kąt rozwarcia stozka jest równy.
b) Oblicz pole powierzchni tego stożka, gdy L=13 cm,a jego wysokość ma długość 12 cm.
4.Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 160, a krawędź boczna ma długość 8. Oblicz:
a) objętość graniastosłupa;
b) sinus kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do ściany bocznej;
3.Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość √3 a jego objętość wynosi (√3)/2 Oblicz:
a) długość przekątnej graniastosłupa;
b) miarę kąta, który tworzy przekątna graniastosłupa z krawędzią boczną;
2.Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10 i tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze α , taki, że cos α = 2/5. Oblicz:
a) objętość graniastosłupa;
c) cosinus kata nachylenia przekątnej graniastosłupa do ściany bocznej;
1.Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6cm i tworzy z przekątną graniastosłupa kąt o mierze 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Kąt ostry rombu ma miarę, a wysokość ma 2 cm.Oblicz obwód rombu.
Oblicz pole prostokąta o boku 4 cm i przekatnej 5 cm.
5.Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
4.Przekątna prostopadłościanu ma długość 6 √3 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu, wiedząc , że jedna z krawędzi jego podstawy ma długość 8.
3.Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 16cm. Oblicz długość wysokości tego graniastosłupa , wiedząc że pole jego podstawy jest równe 36√3 cm2
2.Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 10cm i tworzy z sąsiednią ścianą boczna kat α taki, że sin α = 4/5. Oblicz długość wysokości tego graniastosłupa.
1.Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 16 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Oblicz długość drutu potrzebną do zrobienia szkieletu tego graniastosłupa.
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie n ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} największy wspólny dzielnik n i 8.
a) Napisz wzór tej funkcji
b) Sporządź tabelę wartości dla tej funkcji
c) Podaj zbiór wartości tej funkcji.
Bardzo proszę o wytłumaczenie...
Rozwiąż układ równań:
y=-|x-4|+3
y=-6x+5
Dwa boki trójkąta mają długości 3√3 i 6 , a kąt między nimi zawarty ma miarę 30° Oblicz:
- długości trzeciego boku
- wszystkie wysokości trójkąta
Dane są długości boków trójkątów . Sprawdź ,czy trójkąty te są podobne - jeśli tak , to podaj skalę podobieństwa.
a). 3,4 2,4 5,6 oraz 28 , 12, 17
b). 2,5 3 , 5 oraz 5,9,6
c). 2√3 ,2√3 , 6 oraz 1, 1,√3
Oblicz promień okręgu wpisanego i promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości a i b .
A). a=4 b=12
3. Narysuj graniastosłup prawidłowy sześciokątny i zaznacz:
a) kąt nachylenia dłuższej przekątnej graniastosłupa do podstawy;
b) kąt między dłuższą przekątną graniastosłupa i krawędź boczną;
c) kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej graniastosłupa do podstawy.
2. Narysuj graniastosłup prawidłowy trójkątny i zaznacz:
a) kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do podstawy;
b) kąt między sąsiednimi ścianami;
c) kąt między przekątną ściany bocznej i sąsiednią ścianą boczną;
1. Narysuj graniastosłup czworokątny i zaznacz:
a) kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do podstawy;
b) kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do podstawy;
c) kąt między przekątną graniastosłupa i krawędzią boczną;
d) kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do ściany bocznej;
Dla jakich wartości a i b dwa pierwiastki równania są liczbami przeciwnymi: W(x)=x+
3. Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 702π cm2, a obwód jego przekroju osiowego jest równy 80cm.
a) Oblicz, jaki procent pola powierzchni całkowitej walca stanowi pole jego powierzchni bocznej.
b) Oblicz objętość walca
c) Wyznacz tangens kąta nachylenia przekątnej przekroju osiowego walca do jego podstawy.
2. Objętość walca jest równa 54/π cm3. Oblicz pole powierzchni bocznej walca, wiedząc, że po rozwinięciu jest ona kwadratem.
1. Oblicz objętość walca, wiedząc , że powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest:
a) kwadratem, którego przekątna ma długość 6cm
b) prostokątem , którego boki mają długość 8 cm i 12cm ( rozważ dwa przypadki)
c) prostokątem , którego przekątna ma długość 5√2 cm i tworzy z bokiem prostokąta taki kąt, że jego tangens jest równy 1/3 ( rozważ dwa przypadki).
Do menzurki o średnicy podstawy 4cm,wypełnionej częściowo wodą,włożono metalową kulkę o średnicy 2cm. O ile centymetrów podniesie się poziom wody w menzurce ,jeżeli cała kulka zanurzy się w wodzie?
